Konban-wa Minna😂😂
Anindita Mooichido Aimashooooo😅
Fiuhh, akhirnya yaa bisa posting lagi setelah sekian tahun, bulan, minggu, hari, jam, menit, dan detik gak nulis lagi😔 #alay_maksimal_sumpah_wkwk
Oyaa, postingan ini adalah postingan paling berfaedah yang pernah aku ketik lohh (kemarin2 gak faedah nin? faedahnya sedikit doang hahaaa), jadi tuh yaa ini bisa posting karena ada tugas kuliah komputer grafik. Buru2 beli paket buat blogging😝😝.
Okedeh, cuss aja aku mau tulis materi tentang:
TRANSFORMASI 2 DIMENSI
Grafika komputer merupakan bidang yang menarik minat banyak orang. Salah sub bagian dari grafika komputer adalah pemodelan objek (object modelling). Dalam pemodelan objek dua dimensi (2D), didapati berbagai objek dapat dimodelkan menurut kondisi tertentu, objek yang dimodelkan itu perlu dimodifikasi. Pemodifikasian objek ini dapat dilakukan dengan melakukan berbagai operasi fungsi atau operasi transformasi geometri. Transformasi ini dapat berupa transformasi dasar ataupun gabungan dari berbagai transformasi geometri. Contoh transformasi geometri adalah translasi, penskalaan, putaran (rotasi), balikan, shearing dan gabungan. Transformasi ini dikenal dengan transformasi affine. Pada dasarnya, transformasi ini adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk.
Tujuan transformasi adalah :
- Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan
- Memudahkan membuat objek yang simetris
- Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda
- Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, ini biasa dipakai untuk animasi komputer.
1. Translasi
Transformasi translasi merupakan suatu operasi yang menyebabkan perpindahan objek 2D dari satu tempat ke tempat yang lain. Perubahan ini berlaku dalam arah yang sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y.
Translasi dilakukan dengan penambahan translasi pada suatu titik koordinat dengan translation vector, yaitu (tx,ty), dimana tx adalah translasi menurut sumbu x dan ty adalah translasi menurut sumbu y. Koorinat baru titik yang ditranslasi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :
x‟ = x + tx (x,y) = titik asal sebelum translasi
y„= y + ty (x‟,y‟) = titik baru hasil translasi
Dalam operasi translasi, setiap titik pada suatu entitas yang ditranslasi bergerak dalam jarak yang sama. Pergerakan tersebut dapat berlaku dalam arah sumbu X saja, atau dalam arah sumbu Y saja atau keduanya.
Translasi juga berlaku pada garis, objek atau gabungan objek 2D yang lain. Untuk hal ini, setiap titik pada garis atau objek yang ditranslasi dalam arah x dan y masing-masing sebesar tx,ty.
Contoh
Untuk menggambarkan translasi suatu objek berupa segitiga dengan koordinat A(10,10) B(30,10) dan C(10,30) dengan tx,ty(10,20), tentukan koordinat yang barunya ?
Jawab
A : x’=10+10=20
y’=10+20=30
A‟=(20,30)
B : x’=30+10=40
y’=10+20=30
B‟=(40,30)
C : x’=10+10=20
y’=30+20=50
C‟=(20,50)
2. Penskalaan
Penskalaan adalah suatu operasi yang membuat suatu objek berubah ukurannya baik menjadi mengecil ataupun membesar secara seragam atau tidak seragam tergantung pada faktor penskalaan (scalling factor) yaitu (sx,sy) yang diberikan. sx adalah faktor penskalaan menurut sumbu x dan sy faktor penskalaan menurut sumbu y. Koordinat baru diperoleh dengan
x‟ = x + sx (x,y) = titik asal sebelum diskala
y„= y + sy (x‟,y‟) = titik setelah diskala
Nilai lebih dari 1 menyebabkan objek diperbesar, sebaliknya bila nilai lebih kecil dari 1, maka objek akan diperkecil. Bila (sx,sy) mempunyai nilai yang sama, maka skala disebut dengan uniform scalling.
Contoh
Untuk menggambarkan skala suatu objek berupa segitiga dengan koordinat A(10,10) B(30,10) dan C(10,30) dengan (sx,sy) (3,2), tentukan koordinat yang barunya ?
A : x‟=10*3=30
y‟=10*2=20
A‟=(30,20)
B : x‟=30*3=90
y‟=10*2=20
B‟=(90,20)
C : x‟=10*3=30
y‟=30*2=60
C‟=(30,60)
3. Perputaran (Rotasi)
Putaran adalah suatu operasi yang menyebabkan objek bergerak berputar pada titik pusat atau pada sumbu putar yang dipilih berdasarkan sudut putaran tertentu. Untu melakukan rotasi diperlukan sudut rotasi dan pivot point (xp,yp) dimana objek akan dirotasi.
Putaran biasa dilakukan pada satu titik terhadap sesuatu sumbu tertentu misalnya sumbu x, sumbu y atau garis tertentu yang sejajar dengan sembarang sumbu tersebut. Titik acuan putaran dapat sembarang baik di titik pusat atau pada titik yang lain.
Aturan dalam geometri, jika putaran dilakukan searah jarum jam, maka nilai sudutnya adalah negatif. Sebaliknya, jika dilakukan berlawanan arah dengan arah jarum jam nilai sudutnya adalah positif.
4. Refleksi
Refleksi adalah transformasi yang membuat mirror (pencerminan) dari image suatu objek. Image mirror untuk refleksi 2D dibuat relatif terhadap sumbu dari refleksi dengan memutar 180o terhadap refleksi. Sumbu refleksi dapat dipilih pada bidang x,y. Refleksi terhadap garis y=0, yaitu sumbu x dinyatakan dengan matriks
1 0 0
0 -1 0
Transformasi membuat nilai x sama tetapi membalikan nilai y berlawanan dengan posisi koordinat. Langkah :
- Objek diangkat
- Putar 180o terhadap sumbu x dalam 3D
- Letakkan pada bidang x,y dengan posisi berlawanan
- Refleksi terhadap sumbu y membalikan koordinat dengan nilai y tetap.
-1 0 0
0 1 0
Refleksi terhadap sumbu x dan y sekaligus dilakukan dengan refleksi pada sumbu x terlebih dahulu, hasilnya kemudia direfleksi terhadap sumbu y. Transformasi ini dinyatakan dengan :
-1 0 0
0 -1 0
Refleksi ini sama dengan rotasi 180o pada bidang xy dengan koordinat menggunakan titik pusat koordinat sebagai pivot point.
Refleksi suatu objek terhadap garis y=x dinyatakan dengan bentuk matriks
0 1 0
1 0 0
Matriks dapat diturunkan dengan menggabungkan suatu sekuen rotasi dari sumbu koordinat merefleksi matriks. Pertama-tama dilakukan rotasi searah jarum jam dengan sudut 45o yang memutar garis y=x terhadap sumbu x. Kemudian objek direfleksi terhadap sumbu y, setelah itu objek dan garis y=x dirotasi kembali ke arah posisi semula berlawanan arah dengan jarum jam dengan sudut rotasi 90o.
Untuk mendapatkan refleksi terhadap garis y=-x dapat dilakukan dengan tahap :
- Rotasi 45o searah jarum jam
- Refleksi terhadap axis y
- Rotasi 90o berlawanan arah dengan jarum jam
- Dinyatakan dengan bentuk matriks
0 -1 0
-1 0 0
Refleksi terhadap garis y=mx+b pada bidang xy merupakan kombinasi transformasi translasi – rotasi – refleksi .
- Lakukan translasi mencapai titik perpotongan koordinat
- Rotasi ke salah satu sumbu
- Refleksi objek menurut sumbu tersebut
5. Shear
Shear adalah bentuk transformasi yang membuat distorsi dari bentuk suatu objek, seperti menggeser sisi tertentu. Terdapat dua macam shear yaitu shear terhadap sumbu x dan shear terhadap sumbu y.
- Shear terhadap sumbu x
1 shx 0
0 1 0
Dengan koordinat transformasi
x‟= x + shx.y
y‟=y
parameter shx dinyatakan dengan sembarang bilangan. Posisi kemudian digeser menurut arah horizontal.
- Shear terhadap sumbu y
1 0 0
shy 1 0
Dengan koordinat transformasi
x‟=x y‟= shy.x+y
parameter shy dinyatakan dengan sembaran bilangan. Posisi koordinat kemudian menurut arah vertikal.
Nah, itu dia penjelasan dari materi Transformasi 2 Dimensi ya teman-teman..
Mungkin itu dulu yang bisa aku posting kali ini, karena massih banyak tugas2 yang harus diselesaikan dalam waktu 1 hari ini wkwk😆😪😪
Arigato Gozaimasu to Jaa ne Minna.. Bye Byeeee😍😍😍
Comments
Post a Comment